O caminho percorrido pela Geometria analítica foi cruzado por vários matemáticos que contribuíram para o seu aperfeiçoamento
O século XVII foi sem dúvida um dos mais importantes para a Matemática. A Europa respirava, nessa época, um protestantismo marcante e procurava preservar os impérios ultramarinos. Enquanto isso a França nos brindava com a obra La géométrie, de René
Descartes (1596-1650).O caminho percorrido pela Geometria Analítica foi cruzado por matemáticos que contribuíram para o seu aperfeiçoamento. Esse é o caso de Frans van Schooten (1615-1660), matemático holandês que publicou uma versão para o latim da obra de René Descartes, tornando-a conhecida. Também Newton foi responsável por esse desenvolvimento, ao sugerir novos tipos de sistemas de coordenadas e fazendo anotações sobre as cúbicas.
Segundo alguns historiadores, o conhecimento sobre as secções cônicas tem seu marco inicial com Menaecmus, que viveu por volta de 350 a.C. Porém, é inegável que As cônicas, tratado sobre as curvas escrito por Apolônio de Perga (262 a 190 a.C.), teve o mérito de reunir todas as informações anteriores.
A partir daí, Apolônio deixou claro que parábola, elipse e hipérbole são três espécies de secções cônicas que podem ser obtidas de um cone duplo, apenas variando a inclinação do plano de secção.
A importância desse trabalho é sentida na Física, que se valeu dos conhecimentos específicos ali contidos para resolver inúmeros problemas. Johann Kepler, por volta de 1610, descobriria as trajetórias elípticas dos planetas, com o Sol ocupando um seus focos. Já Newton, na obra Philosophiae naturalis principia Mathematica fez essa dedução com a lei da gravitação e as leis da Mecânica.
SILVA, Claudio Xavier da; FILHO, Benigno Barreto. Matemática aula por aula. Vol. 3. 2 ed. renov. São Paulo: FTD, 2005. (Coleção matemática aula por aula) pag. 38-39
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